Cześć,

[ten mail jest długi ale warto go przeczytać do końca]

nazywam się Kuba Skrzeczkowski i w semestrze zimowym będę prowadzić ćwiczenia z AF w gr. 1. Nasze zajęcia zaczynamy za niecałe 2 tygodnie ale chcę już teraz ogarnąć kilka rzeczy organizacyjnych.

Nasze zajęcia będą się odbywały przez Zoom. Zasadniczo oczekuję, że wszyscy włączą kamery i dźwięk (patrz też niżej zasady zaliczania). Matematyka jest nauką społeczną a umiejętność wytłumaczenia czegoś, powiedzenia "nie wiem"/"nie rozumiem" albo zwyczajnego odezwania się w dyskusji szwankuje nie tylko u studentów ale i u mnie i u moich kolegów. To będziemy ćwiczyć. 

Zajęcia będą wyglądały tak, że będę zarzucał zadaniem a potem będę je rozwiązywał przy Waszym czynnym udziale. Będę się pytał o definicje, poszczególne kroki, sformułowania twierdzeń itd. Będę pisał w notatkach na iPadzie - będziecie widzieć ekran. Potem lista zadań, notatki i wideo ze spotkania będzie umieszczane na stronie tych ćwiczeń:

https://students.mimuw.edu.pl/~js357970/teaching/websites/ws2021_af.html

Narazie tu nic nie ma ale można zobaczyć jak to wyglądało rok temu:

https://students.mimuw.edu.pl/~js357970/teaching/websites/ws1920_af.html

Materiały do zajęć będą po angielsku: po pierwsze, dlatego że to uniwersalne, a po drugie dlatego, że już na 3 roku powinniście się orientować w angielskiej terminologii matematycznej. Też zachęcam do oddawania zadań domowych spisanych po angielsku.

Aby sprawdzić czy wszystko działa (Zoom, mój i Wasz dźwięk i obraz, nagrywanie, zapisywanie notatek) w przyszłym tygodniu wyślę link do naszego spotkania. Spotkajmy się w czwartek 8.10.2020 w porze zajęć ok. 12:10. Chciałbym, żeby już 15.10 zacząć normalnie o 12:15 bez żadnych organizacyjnych problemów. Zwłaszcza, że mamy w tym semestrze 13 zajęć zamiast normalnych 15.


Na ćwiczeniach będą do zdobycia punkty, które wliczą się do oceny z przedmiotu - jak dokładnie to ustali to prof. Rybka. Wynik z ćwiczeń to maksymalnie 30 punktów i można je zdobyć dowolnie spośród:

H: zadań domowych (max. 24 pkt) - 12 serii po 2 zadania co tydzień oddawane w parach !!!
A: aktywność (max. 13 pkt) - na każdych ćwiczeniach 0.5 pkt za bycie (audio i wideo) i 0.5 pkt za odzywanie się (pytania, komentarze, rozwiązania, odpowiedzi),
S: gwiazdki (max. 32 pkt) - 8 dosyć rozbudowanych i głębokich zadań z terminem ok 2-3 tygodnie od ogłoszenia (ale to jest dosyć flexible i rok temu przedłużałem te terminy jak ktoś jeszcze potrzebował chwili czasu). Z reguły z autorami rozwiązań chwilę sobie rozmawiam.

Aby być dopuszczonym do egzaminu z AF trzeba spełnić jeden z dwóch warunków:

- zdobyć 12 pktów z zadań domowych (H) i 7 pktów z aktywności (A),
- zdobyć 20 pktów z gwiazdek (S), tzn. rozwiązać ich 5.

Jak łatwo zobaczyć punktów do zdobycia jest więcej niż 30 - daje to możliwość wybrania sobie kto jak woli pracować. W szczególności dopuszczam sytuację, że ktoś nie chce się spotykać regularnie ale będzie robił gwiazdki i potem bronić ich rozwiązań. System oddawania zadań w parach przywiozłem z Hausdorff Center w Bonn i tam działa świetnie - studenci ze sobą rozmawiają, dyskutują i na koniec oddają wspólnie rozwiązane zadania. Myślę, że w czasach COVID to zrekompensuje chociaż trochę brak stacjonarnych zajęć i spotkań. 

Chcę jeszcze powiedzieć, że AF to ważny przedmiot. W języku analizy funkcjonalnej formułowane są współczesne problemy matematyczne, między innymi Navier-Stokes wart milion dolarów:

https://claymath.org/sites/default/files/navierstokes.pdf

Warto więc podejść solidnie do nauki tego przedmiotu. W szczególności jak ktoś ma teraz czas (a pogoda nie zachęca do robienia czegoś bardziej kreatywnego) to warto przypomnieć sobie

- topologię przestrzeni metrycznych (przede wszystkim zupełność i zwartość),
- teorię miary i całki (w tym twierdzenia o zbieżności: monotonicznej, zdominowanej, lemat Fatou),
- przestrzenie L^p z rachunku prawdopodobieństwa I, to ważny przykład na początek.

Do zobaczenia w czwartek,

Kuba Skrzeczkowski.

PS: Kopię tego listu wstawiam na stronę WWW.