Anonimowe adresy zwrotne

Opisana w punkcie 2.2.3 technika pozwala na anonimowe wysłanie wiadomości od użytkownika $x$ do $y$. Pożądana jest teraz możliwość odpowiedzi $y$ do $x$, tak aby y nie poznał rzeczywistego adresu $x$, czyli z zapewnieniem anonimowości odbiorcy odpowiedzi. Można to zrealizować przez wysłanie do $y$ razem z wiadomością specjalnie przygotowanego ,,adresu zwrotnego'' (przesłanie to może odbywać się na zasadach opisanych w poprzednim rozdziale). Adres zwrotny ma postać:

$$K_1(R_1,A_x),K_x$$

Prawdziwy adres $x$, $A_x$, został tu zapieczętowany kluczem miksu $K_1$ z użyciem ciągu losowego $R_1$, który posłuży później jako klucz. $K_x$ jest kluczem wybranym na potrzeby tego adresu zwrotnego. Posiadając taką informację $y$ może utworzyć wiadomość do $x$ o treści $M$ w następujący sposób:

$$K_1(R_1,A_x),K_x(R_0,M)$$

Następnie wysyła tę wiadomość do miksu $K_1$, miks ten wykonuje nową operację:

$$K_1(R_1,A_x),K_x(R_0,M) \longrightarrow A_x, R_1(K_x(R_0,M))$$

Odzyskany z zapieczętowanej wiadomości ciąg losowy $R_1$ został teraz wykorzystany do ponownego zaszyfrowania odpowiedzi $y$. Nowy miks może teraz przesłać wiadomość $R_1(K_x(R_0,M))$ do $A_x$, który jako jedyny może odczytać treść $M$ dzięki znajomości $R_1$ i $R_x$. Klucze $R_1$ i $R_x$ mogą być zarówno kluczami publicznymi jak i symetrycznymi.

Podobnie jak w przypadku systemu pocztowego do przesłania wiadomości powrotnej może zostać użyta kaskada miksów. W tym przypadku ogólna postać adresu zwrotnego wygląda następująco:

$$K_1(R_1,K_2(R_2,...K_{n-1}(R_{n-1},K_n(R_n,A_x))...)),K_x$$

Wiadomość zwrotna przygotowywana jest w sposób analogiczny, jak w przypadku pojedynczego miksu.

$$K_1(R_1,K_2(R_2,...K_{n-1}(R_{n-1},K_n(R_n,A_x))...)),K_x(R_0,M)$$

Po przejściu przez pierwszy miks otrzymujemy:

$$\longrightarrow K_2(R_2,...K_{n-1}(R_{n-1},K_n(R_n,A_x))...),R_1(K_x(R_0,M))$$

Ostatni miks $n$ generuje:

$$\longrightarrow A_x,R_n(R_{n-1}(...(R_1(K_x(R_0,M))..))$$