Sposób uwzględnienia historii

Drugim z czynników, który wpływa na wartość priorytetu jest zachowanie komputera mierzone w ciągu ostatnich dwunastu cykli pobierania danych od modułu wykonawcy. W dalszej części pracy wartość tego składnika priorytetu będziemy w skrócie nazywać historią.

Oszacowanie historii można przeprowadzać na wiele sposobów. Najprostszym z nich jest po prostu zsumowanie wartości np. estymatora I ze wszystkich okresów branych pod uwagę. Niestety otrzymany w ten sposób parametr nie oddaje dobrze zmian w zachowaniu komputerów. Dlatego uwzględnienie historii zostało oparte na wartości średniej oraz wariancji estymatora I policzonych dla ostatniej godziny oraz ostatnich 12 godzin. Przy ustaleniu wielkości kroku na wartość równą 5 minut przedstawione przedziały odpowiadają $12$ krokom (ostatnia godzina) i $12^2 (144)$ krokom (ostatnie 12 godzin). Na bazie tych wartości obliczany jest estymator II

$$S1(i) = \frac{AVG_{12}(Est\_I(i))}{\max(AVG_{12})}$$ (7)

$$S2(i) = (1 - \frac{VAR_{12}(Est\_I(i))}{\max(VAR_{12})})$$ (8)

$$S3(i) = \frac{AVG_{144}(Est\_I(i))}{\max(AVG_{144})}$$ (9)

$$S4(i) = (1 - \frac{VAR_{144}(Est\_I(i))}{\max(VAR_{144})})$$ (10)

$$Est\_II(i) = S1(i) + S2(i) + S3(i) + S4(i)$$ (11)

Oznaczenia:

• $AVG_{12}(Est\_I)$, $AVG_{144}(Est\_I)$ - wartość średnia estymatora I obliczona odpowiednio na podstawie ostatnich 12 i 144 wartości,
• $VAR_{12}(Est\_I)$, $VAR_{144}(Est\_II)$ - wartość wariancji estymatora I z ostatnich 12 i 144 kroków,
• $max(AVG_{12})$, $max(VAR_{12})$... -- wartość maksimum średniej i wariancji z odpowiednio 12 i 144 ostatnich kroków obliczona dla wszystkich maszyn, których ruch jest analizowany,
• $Est\_II$ - estymator II.

Wzór 3.10 wymaga dwóch komentarzy:

1. 12 lub 144 ostatnie wartości brane do obliczania średniej i wariancji estymatora I uwzględniają wartość szacowaną dla następnego kroku. Zgodnie z tym co napisano w p. 3.2.2 jest to liczba otrzymana na wyjściu sieci neuronowej. Dzięki temu zabiegowi podobnie jak dla estymatora I, wielkość estymatora II uwzględnia na bieżąco zmiany w obciążeniu bramy.
2. Z postaci zależności 3.10 wynika, że wielkość estymatora II jest tym większa im większa jest średnia estymatora I i tym większa im mniejsza jest jego wariancja. Wynika to głównie z następującego heurystycznego podziału komputerów na cztery grupy ze względu na charakterystykę ruchu, który generują.
   • Grupa 1 - duża średnia i mała wariancja - obejmuje maszyny, które przez długi okres transmitują dużo danych (duża wartość estymatora I) i na praktycznie stałym poziomie (mała wartość wariancji).
   • Grupa 2 - duża średnia i duża wariancja - należą do niej komputery, które miewają duże transfery danych (duża średnia), jednak nie trwają one ciągle, tylko mają formę krótkotrwałych okresów wysokiej aktywności (duża wariancja).
   • Grupa 3 - mała średnia i duża wariancja - to głównie maszyny, które przesyłają mało danych (mała średnia) i robią to sporadycznie (duża wariancja).
   • Grupa 4 - mała średnia i mała wariancja - obejmuje te komputery, które systematycznie (mała wariancja) wykorzystują niewielki kawałek pasma (mała średnia).
   Najbardziej niepożądane w sytuacji obciążenia pasma jest zachowanie charakterystyczne dla grupy 1 opisywanej przez dużą średnią i małą wariancję. Odwrócenie we wzorze na estymator II zależności od wariancji sprawia, że jego wartość jest odwrotnie proporcjonalna do numeru grupy i dzięki temu rozdzielenie komputerów pomiędzy grupy jest możliwe na podstawie jego wielkości.

   Estymator II jest obliczany na podstawie estymatora I jednak również w tym spełniona jest reguła: wartość priorytetu jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości estymatora II.

Estymator I oraz estymator II stanowią dwa dobrze zdefiniowane parametry, na podstawie których można rozdzielić wszystkie analizowane komputery na podzbiory. Każdy z takich podzbiorów - klasa komputerów - jest charakteryzowany przez wartość priorytetu.